Question

como se hacen estos problemas?

Answer 1

Problema 3
Descomponer los números en factores: 120=2^3x3x5
96=2^5x3
Calcular el mcd(120,96)=2^3x3=24 metros mediara cada uno

Problema 4
8=2^3
14=2x7
Calcular el mcm(8,14)=2^3x7=56
Cómo coincidieron hace 15 días, volverán a coincidir en 41 días.
Así que ninguno tiene razón

Answer 2

Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?

Es un ejercicio de MCD (Máximo común divisor)
⭐El MCD de 120 y 96 será la medida de todos los trozos de la cuerda.

120|2
60|2
30|2
15|3
5 |5
1 |

96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1|

D. Factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5
D. Factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3

M.C.D (120, 96) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

✔24 metros medirán los trozos de las cuerdas.

⭐Para saber cuántos trozos de cuerda obtendra deberá dividir las cuerdas (120 y 96) por el MCD (24)

⭐De la cuerda de 120 metros obtendrá 5 trozos.
✔ 120 ÷ 24 = 5

⭐De la cuerda de 96 metros obtendrá 4 trozos.
✔ 96 ÷ 24: 4

En un vecindario, un camión de helados pasa cada 8 días y un food truck pasa cada dos semanas. Se sabe que 15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día.

Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree esto ocurrirá dentro de dos semanas. ¿Quién está en lo cierto?

Es un ejercicio de MCM (mínimo común múltiplo)

⭐El MCM de 8 y 14 (Dos semanas) será el día en que se encuentran.

8|2
4|2
2|2
1|

14|2
7|7
1|

Factores primos de 8: 2 × 2 × 2
Factores primos de 14: 2 × 7

M.C.M (8, 14) = 2 × 2 × 2 × 7 = 56

⭐Cada 56 días los vehículos se encuentran.
⭐Se sabe que 15 días atrás ambos pasaron en el mismo día, entonces 56 - 15 = 41 días.

⭐¿Cuando se encontrarán?
➡Raúl cree que dentro de un mes (Un mes máximo tiene 31 días)
➡Oscar cree que en dos semanas (14 días)

✔Volverán a coincidir en 41 días, por lo tanto ni Raúl ni Oscar tienen la razón.