Question

Necesito resolver una ecuación por el método de sustitución pero con la verificación...

7a - 9b = 8 15a + 11b = 32

Se que el valor de A es 94/53
Y que el valor de B es 26/53

Pero al momento de la verificación sustituyendo la variable A y B en cada ecuación, no me sale igual a 8 en la primera y 32 en la segunda.

Answer 1

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

$\begin{bmatrix}7a-9b=8\\ 15a+11b=32\end{bmatrix}$

Resolvemos:

1- Despejamos cualquiera de las dos ecuaciones y la variable la sustituimos en la otra ecuación.

$a=\frac{8+9b}{7} \\ \\ \begin{bmatrix}15\cdot \frac{8+9b}{7}+11b=32\end{bmatrix} \\ \\ Resolvemos: \\ \\ \frac{15\left(8+9b\right)}{7}\cdot \:7+11b\cdot \:7=32\cdot \:7 \\ \\ 15\left(8+9b\right)+77b=224 \\ \\ Hacemos \ la \ distributiva: \\ \\ 120+135b+77b=224 \\ \\ Agrupamos \ t\'erminos: \\ \\ 135b+77b=224-120 \\ \\ Hacemos \ las \ operaciones: \\ \\ 212b=104\\ \\ Despejamos \ "b": \\ \\ b= \frac{104}{214} \\ \\ Simplificamos \\ \\ \boxed{b= \frac{26}{53} }$

2- Ahora sustituimos en la primera ecuación que despejamos.

$a=\frac{8+9\frac{26}{53}}{7} \\ \\ Simplificamos \\ \\ \boxed{a= \frac{94}{53} }$

Comprobando:

$7\left(\frac{94}{53}\right)-9\left(\frac{26}{53}\right)=8 \ \surd \\ \\ 15\left(\frac{94}{53}\right)+11\left(\frac{26}{53}\right)=32 \ \surd$

Nota: Debes poner los valores entre paréntesis, por eso no te da.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!