Question

La suma de los 20 primeros terminos de una PA es 1500 y el ultimo término 113.Determina la diferencia del primer término y la razón

Answer 1

Veamos. La suma de n términos de una PA es: S  = n.(a1 + an) / 2

Se sabe que S = 1500, n = 20 y an = 113; reemplazamos: 1500 = 20 / 2 (a1 + 113)

Resolvemos para a1; a1 = 37

El último término se relaciona con el primero, el número de términos y la razón r a través de: an = a1 + (n - 1).r; por lo tanto r = (an - a1) / (n -1) = (113 - 37) / 19 = 4

La diferencia entre el primer término y la razón es d = 37 - 4 = 33 

Saludos Herminio