Question

una centrifugadora esta girando a 1500rpm se desconecta y se detiene en 10 segundos . a) calcula su aceleración angular b) las vueltas que da hasta detenerse.

Answer 1

a) Calcular aceleración angular (respuesta: -15.70 rad/s²)

Ф = 0.5 α + wo × t + Фo

w =  α × t + wo

Para un t = 0, gira a 1500 rpm, razón por lo cual w = 1500 rpm

Transformamos a rad/s:

$wo = 1500 \frac{vueltas}{min}* \frac{1min}{60s} * \frac{ 2\pi rad}{1vuelta} = 50 \pi rad/s$

50π rad/s = 157.08 rad/s

Considerando t = 10 s, en este tiempo se detiene entonces w = 0:

0 =  α × 10 + 50π

-50π = α × 10

α = -50π/10

α = -5π

α = -15.71 rad/s²

b) Las vueltas que da hasta detenerse (respuesta: 125 vueltas)

Ф = 0.5 × -5π × 10² + 50π × 10 + 0

Ф = -250π + 500π

Ф =  250π rad

Transformamos a vueltas:

$250 \pi rad* \frac{1vuelta}{2 \pi rad} = 125 vueltas$