Question

El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una sección para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección verde oscuro), otra para el tratamiento de agua (sección café), un solar (sección circular) y las salas de venta y exhibición (secciones triangulares).


La adecuación se divide en tres partes. Primero debe comprar el fertilizante para cultivar,segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último,se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A continuación, se especifican los precios cotizados:

◼ Fertilizante premium para cultivar flores, tiene un costo de $14,990 pesos por litro; se debe usar 145 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados).

◼ Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.5 entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $61,999 pesos y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos.

◼ La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco
metros de largo por dos metros de altura y cuesta $94,000 pesos cada una. Las
separaciones del cultivo con las otras secciones no necesita cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas.

◼ Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y medio de altura y cuesta $105,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared.

◼ El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $58,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados.

◼ La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $363,900 cada unidad con dimensiones de 4.30 metros de largo por 1 metros de ancho. El cultivo no se va a cubrir.

¿Cuál es precio total de la adecuación?
Se debe justificar la respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente
cómo solucionan la pregunta.
Se sugiere utilizar tablas y figuras que ayuden a justificar los resultados.

Answer 1

Hola!
Resolveremos el problema de la siguiente forma:

   *Gasto en FERTILIZANTE
Tiene un precio de $14.990 por litro y se debe usar 145 ml por cada 2 m²

Es decir que necesitamos saber el ÁREA en la que se utilizará fertilizante y además la equivalencia de mililitros a litros.
145 ml / 1000 ml que tiene un litro = 0,145 litros por cada 2 m²

El área del terreno en donde se plantarán las flores es igual al área de la parte rectangular del terreno, menos las áreas para oficinas, transporte y tratamiento del agua, es decir que: A1 = AT - A2 - A3

La fórmula para el cálculo del área de un rectángulo es Area = Base x Altura, entonces:
AT = [4,5m + (1,5m x 3) + 4,5m] x [4,5m + (1,5m x 4)]

Sabiendo que cada lado de los cuadrados que forman las mangueras mide 1,5 metros, entonces:

AT = 141,75 m²

A2 = 4,5m x 1,5m
A2 = 6,75 m²

A3 = 4,5m x 4,5m
A3 = 20,25 m²

A1 = 141,75m² - 6,75m² - 20,25m²
A1 = 114,75m²

Litros de fertilizante a utilizar = (A1/2) x 0,145
Litros de fertilizante a utilizar = (114,75/2) x 0,145
Litros de fertilizante a utilizar = 57,375 x 0,145
Litros de fertilizante a utilizar = 8,32 ≈ 9

Precio del fertilizante total a utilizar = 9 litros x $14.490 = $130.410

*Gasto en MANGUERAS y ROCIADORES 

Las mangueras las venden por 50 m, cada una tiene un costo de $61,999 y cada regador circular tiene un costo de $14,900 pesos.

Los metros de manguera a utilizar serán igual a la suma de todas las líneas que forman la cuadrícula en sentido Vertical y Horizontal

Metros de manguera a utilizar = (3 líneas x 9 cuadros por línea x 1,5m por lado del cuadro) + (2 x 6 x 1,5) + (1 x 3 x 1,5) + (3 x 6 x 1,5) + (2 x 7 x 1,5) + (3 x 4 x 1,5)
Metros de manguera a utilizar = (40,5) + (18) + (4,5) + (27) + (21) + (18) Metros de manguera a utilizar = 129m   

Cantidad de mangueras a comprar = 129m / 50m = 2,58 ≈ 3 mangueras

Precio total de las mangueras = 3 mangueras x $61.999 = $185.997

Por su parte, contamos cuantas intersecciones hay entre los cuadrados formados por las mangueras y multiplicamos por el precio de los regadores
 
Precio total de los rociadores = 36 rociadores x $14.900 = $536.400

*Gasto en CERCAS

La cerca que bordeará el terreno, lo hará alrededor de la zona verde, es decir que:
Metros de cerca a utilizar: (7,5 - 1,5) + (3 x 1,5) + (2 x 1,5) + 6
Metros de cerca a utilizar: 6 + 4,5 + 3 + 6
Metros de cerca a utilizar: 19,5 metros

Cantidad de cercas a comprar: 19,5 / 5 metros que mide cada cerca = 3,9 ≈ 4 cercas

Precio total de las cercas = 4 cercas x $94.000 = $376.000

* Gasto en PAREDES

 El total de los metros de pared a utilizar serán la suma de las líneas amarillas en la imagen adjunta.

Perímetro del solar circular = 2.π.r
Perímetro del solar circular = 2.π.(3)
Perímetro del solar circular = 18,85 m

A este perímetro le quitamos un cuarto para que sea de la forma en la que está en la imagen:
18,85 - 4,7125 = 14,37m

Hipotenusa de la figura 5 (Triángulo)
H² = C² + C² H² = (1,5)² + (3)²
H² =  2,25 + 9 
H² =  11,25
H5 = 3,35 m

Hipotenusa de la figura 6 (Triángulo)
H² = C² + C²
H² = (3)² + (3)²
H² =  9 + 9 
H² =  18
H6 = 4,24 m

Hipotenusa de la figura 7 (Triángulo)
H² = C² + C²
H² = (3)² + (3)²
H² =  9 + 9 
H² =  18
H7 = 4,24 m

Metros de pared = 14,37 + (2 x 1,5) + (2 x 1,5) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (2 x 1,5) + 4,24 + (2 x 1,5) + (4 x 4,5) + (2 x 4,5) + (2 x 1,5) 
Metros de pared = 14,37 + (3) + (3) + 3,35 + 1,5 + 4,24 + (3) + 4,24 + (3) + (18) + (9) + (3) 
Metros de pared = 69,7

Paredes prefabricadas a comprar = 69,7m / 5m de largo que tiene cada pared = 13,94 ≈ 14 paredes

Precio total de las paredes = 14 paredes x $105.280 = $1.473.920

* Gasto en LAMINADO

El laminado cuesta $58,285 y una caja alcanza para 2m²

Necesitamos saber el área de las zonas para venta y distribución así como la del solar, ya que ya calculamos la de la zona de oficinas, transporte y tratamiento del agua

Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7

A4 (Circular) = π.r² 
A4 (Circular) = π.(3)²
A4 (Circular) = 28,27 m²

Y recordamos quitarle un cuarto del total para que forme la figura que está en la imagen 
A4 = 28,27 - (7,07) 
A4 = 21,20 m²

A5 = b x h / 2
A5 = (1,5) x (3) / 2
A5 = 2,25 m²

A6 =  b x h / 2
A6 =  (3) x (3) / 2
A6 = 4,5 m²

A7 = b x h / 2
A7 =  (3) x (3) / 2
A7 = 4,5 m²

Total Área a cubrir = A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7
Total Área a cubrir = 6,75 m² + 20,25 m² + 21,20 m² +  2,25 m² + 4,5 m² + 4,5 m²
Total Área a cubrir = 59,45 m²

Total cajas de laminado a utilizar = 59,45 m² / 2 m² que cubre una caja = 29,72 ≈ 30 cajas

Precio total de las cajas de laminado = 30 cajas de laminado x $58.285 = $1.748.550

*Gasto en TEJAS

Cada teja cuesta $363,900 cuyas dimensiones son 4,30 m de largo por 1 m de ancho 

Área de caja teja = 4,3 x 1 = 4,3 m²

Cantidad de tejas a utilizar = 59,45 m² / 4,3 m² = 13,82 ≈ 14 tejas 

Precio total de las tejas = 14 tejas x $363.900 = $5.904.600

Precio total de la adecuación es $130.410 + $185.997 + $536.400 + $376.000 + $1.473.920 + $1.748.550 + $5.904.600 = $10.355.877

R: El precio total de la adecuación es de $10.355.877 

Saludos!