Question

dado el vector f= (4i-7j) kgf determinar:
A) los componentes rectangulares del vector
B) las coordenadas del punto extremo del vector
C) el modulo del vector
D) la direccion
E)los angulos directores

Answer 1

A) Vector 4i y vector -7j
B) Coordenadas: f(4,-7)
C) Módulo: f=√4²+(-7²)=√65
D) Dirección: Eje X: + / Eje Y: -
E) Ángulos directores: indicar vectores 1i y 1j

Answer 2

El vector f que parte del origen tiene unas componentes rectangulares igual a x =4, y = -7.

Los vectores tienen una magnitud y dirección, además se pueden describir con los ángulos directores.

¿Cómo se determinan las características del vector?

• Se determinan sus componentes.
• Se determina su módulo.
• se buscan los ángulos directores.

• Parte a: Componentes rectangulares:

Las coordenadas dadas son f=4i-7j por lo que las componentes rectangulares son:

x = 4 kgf

y = -7 kgf

• Parte b: Coordenadas de punto extremo:

Un vector que parte del origen y llega a un punto se le llama de posición, sus coordenadas son:

f = (x,y) = (4,-7) kgf

• Parte c: Módulo del vector:

Se determina como:

                                $|f| = \sqrt{x^2+y^2} \\\\|f| = \sqrt{4^2+(-7)^2}\\\\|f| = 8.06 \, \text{kgf}$

• Parte d: Dirección del vector:

Es el ángulo que forma con el eje x:

                                     

                                  $\alpha = \cos^{-1}(\frac{x}{|f|} )\\\\\alpha = \cos^{-1}(\frac{4}{8.06} )\\\\\alpha = 60.24^{\circ}$

• Parte d: ángulos directores:

Son los ángulos que forma con los ejes x y y

         

                                  $\alpha = 60.24^{\circ}\\\\\beta = \cos^{-1}(\frac{y}{|f|} )\\\\\beta = \cos^{-1}(\frac{-7}{8.06} )\\\\\beta = 150.2^{\circ}$

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