Question

ayuda porfavor, urge lo tengo que entregar en unas horas, encontrar un par de números que cumpla las siguientes condisoiones

Answer 1

Veamos:

1/x + 1/y = 5/6; (x + y) / (x y) = 5/6 (1);

luego x + y = 5/6 x y 

x² y + x y² = x y (x + y) = 30; 5/6 x y (x + y) = 5/6 . 30 = 25;

reemplazamos: (x + y) (x + y) = (x + y)² = 25; entonces:

(x + y) = 5; y = 5 - x; reemplazamos en (1)

5 / [x (5 - x)] = 5/6; o sea: x (5 - x) = 6; 5 x - x² = 6

o bien x² - 5 x + 6 = 0; ecuación de segundo grado en x

sus raíces son x = 3, x = 2; queda y = 2, y = 3 respectivamente

Verificamos: 1/3 + 1/2 = 5/6

3² . 2 + 3 . 2² = 30

Saludos Herminio