Question

Dos números enteros "x", “y” son proporcionales respectivamente a 3 y 5, y satisfacen la siguiente relación: 3x2 + 5y2 - 2xy = 488. , Luego la diferencia "y -x", es:

Answer 1

    

 Datos 

  X / Y = 3 / 5

  3X² + 5Y² - 2XY = 488

   Y - X = ?

            Solución

              
                              X / Y = 3 / 5

                      se despeja X 

                               X = 3Y / 5

                     y luego se sustituye  X = 3Y / 5 en :

                       3X² + 5Y² -2XY = 488

                       3 * ( 3Y / 5 )² + 5Y²  -  2 * ( 3Y / 5 ) * Y = 488

                       3 * ( 9Y² / 25 ) + 5Y² -  6Y² / 5 = 488

                        27Y² / 25   +  5Y²  - 6Y² / 5 = 488

                                                122Y² / 25  = 488

                                                              Y² = (488 * 25) /122

                                                               Y² = 100 

                                                               Y = √100 

                                                               Y = 10 

                                     como X = 3Y / 5 

                                               X =( 3 * 10) / 5 

                                               X = 6 

                         entonces  Y - X = 10 - 6 = 4