Respuestas
La división de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponentey cuya base es el cociente de las bases.
an : b n = (a : b) n
63 : 33 = 23
leyes de exponentes
Corresponde a la sesi�n de GA 2.2 A TODA LEY
A la operaci�n matem�tica que representa, en forma abreviada, la multiplicaci�n de factores iguales se le llama potenciaci�n.
La potenciaci�n, como expresi�n algebraica, la conforman los siguientes elementos:
a = base
m = exponente
b = potencia
As� se tiene que:
Con base en esta definici�n es posible entender las leyes de los exponentes.
Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
Ejemplo:
a� � a�
Por la definici�n de potencia se tiene:
donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a� � a� = a�+�
=
Al generalizar se afirma que:
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.Segunda ley: Cociente de potencias con la misma base
Ejemplo:
Por la definici�n de potencia se tiene:
Al cancelar factores iguales queda:
Al generalizar queda:
El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.