Question

A través de un tubo horizontal fluye agua a razón de 82 $ft^{3}$/min. Un manómetro de presión colocado en una sección transversal de 6 in de diámetro de este tubo presenta una lectura de 16 lb/$in^{2} }$ ¿Cuál es la presión manométrica en una sección del tubo donde donde el diámetro es de 6 in.?

Answer 1

RESPUESTA: P2 = 11.15 lb/in²

DESARROLLO:

- Calculamos el área de la tubería:

A1 = π * (3 in)² = 28.3 in² × 1 ft/(12 in)² = 0.197 ft² (tubería 6 in)

A2 = π * (1.5 in)² = 7.07 in² × 1 ft/(12 in)² = 0.049 ft² (tubería 3 in)

El flujo de agua es igual en ambas secciones 82 ft³/min:

82 ft³/min × (1min/60s) = 1.37 ft³/s  (expresado en ft³/s)

Entonces:

V1 × A1 = V2 × A2

* $V1 = \frac{R}{A1} = \frac{1.37ft^{3}/s}{0.197ft^{2} } =6.96 ft/s$

* $V2 = \frac{R}{A2} = \frac{1.37ft^{3}/s}{0.049 ft^{2} } =27.66 ft/s$ (claramente en una tuberia de menor dimensión la velocidad aumenta)

- Encontramos la presión absoluta en el tubo 1:

* P1 = (16 + 14.7) lb/in² = 30.7 lb/in² 

PI = 30.7 lb/in² × (12 in)²/1 ft² = 4421 lb/ft²

* Peso especifico = Densidad por gravedad

ρ = PesoE/gravedad

ρ = (62.4 lb/ft³)/(32 ft/s²) = 1.95 slugs/ft³

*Ahora bien h1 = h2

P1 + 0.5ρV1² = P2 + 0.5ρV2², despejando P2

P2 = P1 + 0.5ρV1² - 0.5ρV2²

P2 = P1 + 0.5ρ × (V1² - V2²)

P2 = 4421 lb/ft² + 0.5 × 1.95 slugs/ft³ × (6.96² - 27.66²) ft/s

P2= 3722.28 lb/ft²

- Llevamos a lb/in²:

3722.28 lb/ft² × (1ft²/144in²) = 25.85 lb/in²

- Obtenemos la presión absoluta en el tubo 2:

P2 = (25.85 - 14.7) lb/in²

P2 = 11.15 lb/in²

Answer 2

Respuesta:Pregunta

Explicación: por qué en el peso especifico pusiste el valor de 62 como el peso especifico?