Question

10.De un grupo de turistas:-9 conocen Cuzco o Piura pero no Arequipa, de los cuales 8 conocen Cuzco y 4 conocen Piura.-25 han visitado Arequipa o Piura de los cuales 9 conocen Cuzco.-4 conocen las tres ciudades.¿Cuántos turistas conocen Arequipa pero no Cuzco?

Answer 1

El número de turistas que conocen Arequipa pero no Cuzco es:

15

Explicación paso a paso:

Datos:

Un grupo de turistas:

• 9 conocen Cuzco o Piura pero no Arequipa, de los cuales 8 conocen Cuzco y 4 conocen Piura.
• 25 han visitado Arequipa o Piura de los cuales 9 conocen Cuzco.
• 4 conocen las tres ciudades.

¿Cuántos turistas conocen Arequipa pero no Cuzco?

z+yz = ??

Aplicar teoría de conjuntos:

Cuzco = x

Piura = y

Arequipa = z

9 = x + xy + y

8 = x + xy

Sustituir;

9 = 8 + y

Despejar y;

y = 9-8

y = 1

4 = xy + y

Sustituir;

4 = xy + 1

Despejar xy;

xy = 4-1

xy = 3

sustituir;

x = 9-xy-y

x = 9-3-1

x = 5  

25 = xz+4+z+xy+yz+y

25= xz+4+z+3+yz+1

17 = xz+z+yz

9= xy+xz+4

Sustituir;

9 = 3 + xz + 4

xz = 2

Sustituir;

17 = 2+z+yz

z+yz = 15

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