Question

AYUDA URGENTE

La UNAD ofrece a sus estudiantes diferentes maneras de recibir asesoría académica por parte de los docentes para resolver las inquietudes que se suscitan frente al desarrollo de las actividades en los cursos. Laura está matriculada en el curso Pensamiento Lógico y Matemático; ella ha presentado una baja calificación en la actividad del Paso 1, denominada como Operatividad entre Conjuntos. Por lo anterior, Óscar el Director del Curso ha solicitado a Leonardo, quien es el docente asignado, un informe del desempeño de Laura; un fragmento del informe que ha presentado Leonardo expresa lo siguiente: “… si Laura no asiste al desarrollo de los CIPAS, entonces, si Laura no asiste a las webconference académicas y asiste al desarrollo de CIPAS, entonces Laura no asiste al desarrollo de CIPAS y asiste a la activdad B-Learning…”. Transforma este fragmento del informe dado por Leonardo en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH.

Answer 1

Hola!  

Para ello debemos plantear el informe dado por Leonardo en forma de lenguaje formal de la siguiente manera:
  
¬p → [(¬q ^ p) → (¬p ^ r)]  

En donde las Proposiciones son las siguientes: 
p = Laura asiste al desarrollo de los CIPAS
q = Laura asiste a las web conference académicas
r = Laura asiste a la actividad de B-Learning

Y los Operadores:  
^ = Y  
¬ = No   
→ = Entonces 

Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.  

Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula $2^{X}$ donde la X representa el número de proposiciones simples que tiene nuestro ejercicio, en este caso 3 (p, q, r)  

Entonces$2^{X} = 2^{3} = 8$ 

Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente:   

Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.  
Para la segunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.  
Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una.  

Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que:  
¬ (Símbolo de Negación): Cambia los Verdaderos por Falsos y los Falsos por Verdaderos. 
^ (Símbolo de Conjunción): Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
→  (Símbolo Condicional): Indica que todas son Verdaderas, excepto cuando la premisa es Verdadera y la consecuencia es Falsa. En ese caso, la unión será Falsa.

Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA. 
Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.  
Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.  

En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos con una Tautología. 

Saludos!