Question

en un juego de billar,una bola de masa 0.25kg se mueve a razon de 7m/s, dirigiendose hacia otra de igual masa que se encuentra en reposo. Despues del impacto, la bola m1 se mueve a 4m/s formando un angulo de 35° por encima de la horizontal determina la magnitud de la velocidad de la otra bola y su direccion

Answer 1

El ejercicio consiste en ⇒ Colisiones Elástica

- Los cuerpos una vez que colisionan, tienen velocidades y direcciones distintas

Al ser una colisión que genera distintas direcciones, tenemos:

Colisión para el movimiento horizontal

m1 * v1ix + m2 * v2ix = m1 * v1fx + m2 * v2fx

Como m2 inicialmente está en reposo ⇒ v2ix = 0 m/s 

Sustituyendo los valores:

(0,25 kg) * ( 7 m/s ) = (0,25 kg) * [ 4 m/s * cos(35°) ] + (0,25 kg) * v2fx

En el movimiento horizontal, la componente de la velocidad de m1:

v1fx = v1f * cos(α)

1,75 N = 0,82 N + (0,25 kg) * v2fx

v2fx = (1,75 N - 0,82 N) / (0,25 kg)

v2fx = 3,72 m/s ⇒ componente horizontal de la velocidad final de la bola 

Colisión para el movimiento vertical

m1 * v1iy + m2 * v2iy = m1 * v1fy + m2 * v2fy

Como m2 está inicialmente en reposo ⇒ v2iy = 0 m/s

Como m1 se mueve inicialmente de manera horizontal ⇒ v1iy = 0 m/s

Sustituyendo los valores:

0 = (0,25 kg) * [ (4 m/s)*sen(35°) ] + (0,25 kg) * v2fy

En el movimiento vertical, la componente de velocidad de m1:

v1fy = v1 * sen(α)

0 = 0,57 N + (0,25 kg) * v2fy

v2fy = ( - 0,57 N) / (0,25 kg)

v2fy = - 2,29 m/s

Magnitud de la velocidad:

| v | = √ [ (v2fx)^2 + (v2fy)^2 ]

| v | = √ [ (3,72 m/s)^2 + (- 2,29 m/s)^2 ]

| v | = √ (19,08 m^2/s^2)

| v | = 4,37 m/s ⇒ magnitud de la bola después de la colisión

La dirección de la bola:

tg(α) = (- 2,29 m/s) / (3,72 m/s)

α = arc tg(- 0,62)

α = - 31,62° ⇒ girado desde la horizontal en sentido horario (- x)

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