Question

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 50 m/s. Dos segundos después se lanza otra pelota hacia arriba con la misma velocidad. ¿A qué altura y en qué tiempo se encontrarán? ¿Cuál serán sus velocidades cuando se encuentren?

Answer 1

La posición de la primera es:

Y1 = 50 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y2 = 50 m/s (t - 2 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 2 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)

50 t - 4,9 t² = 50 (t - 2) - 4,9 (t - 2)²; quitamos paréntesis:

50 t - 4,9 t² = 50 t - 100 - 4,90 t² + 19,6 t - 19,6 ; cancelamos términos

0 = - 100 + 19,6 t - 19,6; luego t = 119,6 / 19,6 = 6,10 segundos

Altura; Y1 = 50 . 6,10 - 4,9 . 6,10² = 122,7 m

V1 = 50 - 9,80 . 6,1 = - 9,78 m/s (bajando)

V2 = 50 - 9,80 (6,10 - 2) = 9,82 m/s (subiendo)

Saludos Herminio