un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales Si el numero de camas es 170 ¡cuantas habitaciones dobles tiene
y ¡cuantas individuales? la primera parte me sale bien pero me confundo la
segunda parte gracias si me explica ecuación de 2x2 por fa no se que error hay
gianluigi081:
Listo!
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Respuesta dada por:
3
Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales Si el numero de camas es 170 ¿Cuántas habitaciones dobles tiene?
y ¿Cuántas individuales?
Primero definimos las variables:
(d) el número de habitaciones dobles
(n) el número de habitaciones individuales
Leemos lo que nos dice el enunciado:
Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales:
![d + n = 94 d + n = 94](https://tex.z-dn.net/?f=d+%2B+n+%3D+94++)
El numero de camas es de 170:
![2d + n = 170 2d + n = 170](https://tex.z-dn.net/?f=+2d+%2B+n+%3D+170+++)
Pues ya que tenemos las dos ecuaciones , aplicamos cualquiera de los tres métodos:
![\begin{bmatrix}d+n=94\\ 2d+n=170\end{bmatrix} \begin{bmatrix}d+n=94\\ 2d+n=170\end{bmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dd%2Bn%3D94%5C%5C+2d%2Bn%3D170%5Cend%7Bbmatrix%7D)
Resolviendo:
![Despejamos \ cualquiera \ de \ las \ dos \ ecuaciones: \\ \\ d=94-n \\ \\ Sustituimos \ en \ la \ otra \ ecuaci\'on: \\ \\ \begin{bmatrix}2\left(94-n\right)+n=170\end{bmatrix} \\ \\ Hacemos \ la \ distributiva \ para \ quitar \ los \ par\'entesis \\ \\ 188-2n+n=170 \\ \\ Agrupamos \ t\'erminos: \\ \\ -2n+n=170-188 \\ \\ Hacemos \ las \ operaciones: \\ \\ -n = -18 \\ \\ \frac{-n}{-1}=\frac{-18}{-1} \\ \\ \boxed{n=18 \Rightarrow Habitaciones \ individuales} \ \surd Despejamos \ cualquiera \ de \ las \ dos \ ecuaciones: \\ \\ d=94-n \\ \\ Sustituimos \ en \ la \ otra \ ecuaci\'on: \\ \\ \begin{bmatrix}2\left(94-n\right)+n=170\end{bmatrix} \\ \\ Hacemos \ la \ distributiva \ para \ quitar \ los \ par\'entesis \\ \\ 188-2n+n=170 \\ \\ Agrupamos \ t\'erminos: \\ \\ -2n+n=170-188 \\ \\ Hacemos \ las \ operaciones: \\ \\ -n = -18 \\ \\ \frac{-n}{-1}=\frac{-18}{-1} \\ \\ \boxed{n=18 \Rightarrow Habitaciones \ individuales} \ \surd](https://tex.z-dn.net/?f=Despejamos+%5C+cualquiera+%5C+de+%5C+las+%5C+dos+%5C+ecuaciones%3A+%5C%5C++%5C%5C+d%3D94-n+%5C%5C++%5C%5C+Sustituimos+%5C+en+%5C+la+%5C+otra+%5C+ecuaci%5C%27on%3A+%5C%5C++%5C%5C+%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5Cleft%2894-n%5Cright%29%2Bn%3D170%5Cend%7Bbmatrix%7D+%5C%5C++%5C%5C+Hacemos+%5C+la+%5C+distributiva+%5C+para+%5C+quitar+%5C+los+%5C+par%5C%27entesis+%5C%5C++%5C%5C+188-2n%2Bn%3D170+%5C%5C++%5C%5C+Agrupamos+%5C+t%5C%27erminos%3A+%5C%5C++%5C%5C+-2n%2Bn%3D170-188+%5C%5C++%5C%5C+Hacemos+%5C+las+%5C+operaciones%3A+%5C%5C++%5C%5C+-n+%3D+-18++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B-n%7D%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B-1%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Bn%3D18+%5CRightarrow+Habitaciones+%5C+individuales%7D+%5C+%5Csurd)
Reemplazamos en la primera ecuación que habíamos despejado:
![d=94-n \\ \\ \boxed{d=94-18 = 76 \Rightarrow N\'umero \ de \ habitaciones \ dobles} \ \surd d=94-n \\ \\ \boxed{d=94-18 = 76 \Rightarrow N\'umero \ de \ habitaciones \ dobles} \ \surd](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D94-n+%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Bd%3D94-18+%3D+76+%5CRightarrow+N%5C%27umero+%5C+de+%5C+habitaciones+%5C+dobles%7D+%5C+%5Csurd)
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
y ¿Cuántas individuales?
Primero definimos las variables:
(d) el número de habitaciones dobles
(n) el número de habitaciones individuales
Leemos lo que nos dice el enunciado:
Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales:
El numero de camas es de 170:
Pues ya que tenemos las dos ecuaciones , aplicamos cualquiera de los tres métodos:
Resolviendo:
Reemplazamos en la primera ecuación que habíamos despejado:
¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!
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