Question

Un bloque cuya masa se desconoce se une a un resorte con una constante de
fuerza de 6,5 N/m y se somete a un M.A.S. con una amplitud de 0,10 m. En el momento
en que la masa se encuentra a mitad de camino entre su posición de equilibrio y el
máximo desplazamiento, se encuentra que su velocidad es de 0,30 m/s.
Calcular:
a) La masa del bloque
b) El periodo del movimiento
c) La aceleración máxima el bloque

Answer 1

El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto:

1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²; despejamos m:

a) m = k (A² - x²) / V²; reemplazamos valores (omito las unidades)

m = 6,5 N/m (0,10² - 0,050²) / 0,30² = 0,54 kg

b) Hallamos la frecuencia angular: ω = √(k/m) = 2 π / T

T = 2 π √(m/k) = 2 π √(0,54 / 6,5) = 1,8 s

Saludos Herminio