Question

una particula se mueve con velocidad constante, tenemos x=4t , y=5T ( x,y en metros y t en segundos) hallar la trayectoria y su velocidad.

Answer 1

Veamos. 

En el plano bidimensional haya una forma de representar líneas que se denomina forma paramétrica. Los puntos P(x, y) que se obtienen dando valores a t, el parámetro.

La forma cartesiana de los mismos puntos se obtienen eliminando el parámetro de las ecuaciones.

x = 4 t; y = 5 t; despejamos t de la primera y lo reemplazamos en la segunda:

t = x / 4; por lo tanto y = 5/4 x = 1,25 x. Es la ecuación de una recta, en este caso es la trayectoria.

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

Vx = dx/dt = 4 m/s; Vy = dy/dt = 5 m/s; son las componentes del vector velocidad.

Su módulo es V =√(4² + 5²) = 6,4 m/s

Saludos Herminio