Question

Elvira quiere comprar un terreno en una urbanización. Tiene la posibilidad de elegir una de las cuatro que aparecen en la figura 12. Si todos las figuras son regular,¿cuál escogerá si quiere la de mayor superficie?

Answer 1

Para saber y comprobar matemáticamente cual tiene más área hay que calcularlas todas y luego decidir. 
1.Para calcular el área de el triangulo tenemos la fórmula:
$a=\frac{bxh}{2}$
donde:
b=base
h=altura
Sustituyendo datos tenemos:
$a=\frac{2x1,73}{2}$
a=1,73$km^{2}$

2.Para calcular el área del cuadrado tenemos la fórmula:
a=bxh
donde:
b=base
h=altura
Sustituyendo datos tenemos:
a=1,87*1,87
a=3,5$km^{2}$

3.Para calcular el área del pentágono (el que tiene 5 lados) tenemos la fórmula:
$a=\frac{5*L*ap}{2}$
donde:
L=Lado
ap= apotema (desde el centro hasta la mitad de uno de sus lados)
Sustituyendo datos tenemos:
$a=\frac{5*2*1,5}{2}$
a=7,5$km^{2}$

4.Para calcular el área del hexágono (el que tiene 6 lados) tenemos la fórmula:
a=3*L*ap
donde:
L=Lado
ap= apotema (desde el centro hasta la mitad de uno de sus lados)
Sustituyendo datos tenemos:
a=3*2*1,73
a=10,38$km^{2}$

Tenemos que la figura con mayor área es el hexágono con 10,38$km^{2}$

Espero te sirva :)

Answer 2

Respuesta:

Para saber y comprobar matemáticamente cual tiene más área hay que calcularlas todas y luego decidir. 

1.Para calcular el área de el triangulo tenemos la fórmula:

donde:

b=base

h=altura

Sustituyendo datos tenemos:

a=1,73

2.Para calcular el área del cuadrado tenemos la fórmula:

a=bxh

donde:

b=base

h=altura

Sustituyendo datos tenemos:

a=1,87*1,87

a=3,5

3.Para calcular el área del pentágono (el que tiene 5 lados) tenemos la fórmula:

donde:

L=Lado

ap= apotema (desde el centro hasta la mitad de uno de sus lados)

Sustituyendo datos tenemos:

a=7,5

4.Para calcular el área del hexágono (el que tiene 6 lados) tenemos la fórmula:

a=3*L*ap

donde:

L=Lado

ap= apotema (desde el centro hasta la mitad de uno de sus lados)

Sustituyendo datos tenemos:

a=3*2*1,73

a=10,38

Tenemos que la figura con mayor área es el hexágono con 10,38

Espero te sirva :)