Question

Necesito ayuda con un problema de geomtria analitica que dice.
Escribir la ecuacion de la circunferencia de centro c(-3,-5) y radio 7, graciaas

Answer 1

la ecuación ordinaria de la circunferencia es:  
(x-h)² + (y-k)² = r²

En donde las coordenadas (h,k) corresponden al centro. entonces solo tendríamos que remplazar en la ecuación los valores conocidos.

(x -h)² + (y -k)² = r²       remplazamos teniendo cuidado con los signos.
(x-(-3))² + (y -(-5)² = 7²
(x + 3)² + (y + 5)² = 49 

o sea que la ecuación en su forma ordinaria de la circunferencia con centro en (-3, -5) y radio 7  sera:       (x + 3)² + (y + 5)² = 49.

pero si necesitas la ecuación general ( x²+y²+Dx+Ey+F=0) entonces debes desarrollar los cuadrados así:

(x + 3)² + (y + 5)² = 49
x² + 6x + 9 + y² + 10y + 25 = 49    organizamos e igualamos a cero
x² + y² + 6x + 10y + 9 + 25 - 49 = 0
x² + y² + 6x + 10y -15 = 0      

R/

(x +3)² + (y + 5) = 49        ordinaria
x² + y² + 6x + 10y - 15 = 0   general