Question

un grifo de agua que gotea deja caer constantemente gotas cada 1.0 segundos. conforme dichas gotas caen. la distancia entre ellas aumenta,disminuye o permanece igual ? demuestre su respuesta

Answer 1

Veamos. Ubico el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo

La posición de la primera gota es y1 = 1/2.g.t²
La posición de la segunda gota es y2 = 1/2.g.(t - 1)²

La distancia entre ellas es d = y1 - y2 = 1/2.g.t² - 1/2.g.(t -1)²
Quitamos el paréntesis y resolvemos:

d = 1/2.g.t² - 1/2.g.(t² - 2.t + 1) = 1/2.g.t² - 1/2.g.t² + g.t - 1/2.g.1 s

Por lo tanto d = g.t - 1/2.g.1 s

Como se observa, d es una función lineal del tiempo. Por lo tanto la distancia entre dos gotas consecutivas aumenta.

Saludos Herminio