Question

¿Cual es la integral de 1/Sen^2.x dx?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

∫[1/Sen²(x)]dx = -Cotg(x) + C

Explicación.

Para resolver este problema se siguen los siguientes pasos:

$\int\ { \frac{1}{ Sen^2(x) } } \, dx$

Se aplica la siguiente relación trigonométrica inversa, que relaciona al seno y a la cosecante.

1/Sen(x) = Csc(x)

Entonces:

1/Sen²(x) = Csc²(x)

Sustituyendo en la integral:

$\int\ { Csc^2(x) } \, dx$

Finalmente esta integral es una de las que se encuentra en tablas (imagen adjunta), que comúnmente son conocidas como integrales inmediatas.

∫[- Csc²(x)]dx = Cotg(x) + C

Despejando el signo:

$\int\ {Csc^2(x) } \, dx = -Cotg(x) + C$

Si deseas saber más acerca de las integrales, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/10435