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Respuesta dada por:
8
RESOLUCIÓN.
∫[1/Sen²(x)]dx = -Cotg(x) + C
Explicación.
Para resolver este problema se siguen los siguientes pasos:
![\int\ { \frac{1}{ Sen^2(x) } } \, dx \int\ { \frac{1}{ Sen^2(x) } } \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+Sen%5E2%28x%29+%7D+%7D+%5C%2C+dx+)
Se aplica la siguiente relación trigonométrica inversa, que relaciona al seno y a la cosecante.
1/Sen(x) = Csc(x)
Entonces:
1/Sen²(x) = Csc²(x)
Sustituyendo en la integral:
![\int\ { Csc^2(x) } \, dx \int\ { Csc^2(x) } \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+Csc%5E2%28x%29+%7D+%5C%2C+dx+)
Finalmente esta integral es una de las que se encuentra en tablas (imagen adjunta), que comúnmente son conocidas como integrales inmediatas.
∫[- Csc²(x)]dx = Cotg(x) + C
Despejando el signo:
![\int\ {Csc^2(x) } \, dx = -Cotg(x) + C \int\ {Csc^2(x) } \, dx = -Cotg(x) + C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7BCsc%5E2%28x%29+%7D+%5C%2C+dx+%3D+-Cotg%28x%29+%2B+C)
Si deseas saber más acerca de las integrales, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/10435
∫[1/Sen²(x)]dx = -Cotg(x) + C
Explicación.
Para resolver este problema se siguen los siguientes pasos:
Se aplica la siguiente relación trigonométrica inversa, que relaciona al seno y a la cosecante.
1/Sen(x) = Csc(x)
Entonces:
1/Sen²(x) = Csc²(x)
Sustituyendo en la integral:
Finalmente esta integral es una de las que se encuentra en tablas (imagen adjunta), que comúnmente son conocidas como integrales inmediatas.
∫[- Csc²(x)]dx = Cotg(x) + C
Despejando el signo:
Si deseas saber más acerca de las integrales, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/10435
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d4b/9ac416c06d374b77d0801ea6e8a9097a.jpg)
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