Question

Resuelve las siguientes ecuaciones usando la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas

A: x2+3x-10=0
B: x2-3x-4=0
C: -x2-4x-2=0
D: -2x2-x=0

Answer 1

Para emplear la fórmula general de las ecuaciones cuadráticas se debe tener la forma:

ax² + bx + c = 0, donde a, y b c son constantes

Al tener dicha forma se aplica la fórmula:

$\frac{-b(+o-) \sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

Donde se sustituye los mencionados valores. Obteniendo como solución dos raíces, una empleando el + y otra empleado el - en la fórmula.

A) x² + 3x - 10 = 0
a = 1, b = 3, c = -10
Respuesta: 2 y -5

*  $\frac{-3(+) \sqrt{3^{2}-4*1*-10} }{2*1} =2$

* $\frac{-3(-) \sqrt{3^{2}-4*1*-10} }{2*1} =-5$

B) x² - 3x - 4 = 0
a = 1, b = -3, c = -4
Respuesta: 4 y -1

C) -x² - 4x - 2 = 0
a = -1, b = -4, c = -2
Respuesta: -0.59 y -3.41

D) - 2x² - x = 0
a = -2, b = -1, c = 1 
Respuesta: 0 y -1/2

Answer 2

Respuesta:

Para resolver trinomio de la forma ax^{2} +bx+c=0ax2+bx+c=0  aplicamos la regla:

Raiz cuadrada del primero

Buscar dos números que sumados den el segundo termino y multiplicados el tercero

x^{2} +x-6= (x+3)(x-2)x2+x−6=(x+3)(x−2)

2x^{2} -8x-10=02x2−8x−10=0  Dividimos entre 2 para reducir

x^{2} -4x-5=(x-5)(x+1)x2−4x−5=(x−5)(x+1)

x^{2} +4x-21=(x+7)(x-3)x2+4x−21=(x+7)(x−3)

Respuesta

a. (x+3)(x-2)

b. (x-5)(x+1)

c. (x+7)(x-3)