Respuestas
Un polinomio monico es aquel polinomio de una sola variable en donde el coeficiente principal es igual a la unidad. El coeficiente principal es aquel que acompaña a la variable con mayor potencia.
Algunos ejemplos sobre esto pueden ser:
- P(x) = x² + 1
- Q(x) = x⁵ + 2x³ + 5x² + 2
- C(x) = x⁶ + x² + 1
Observemos que en estos polinomios el coeficiente del termino con mayor potencia es la unidad y con esto decimos que estamos en presencia de un polinomio monico.
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Un polinomio mónico es un polinomio de una sola variable cuyo término o coeficiente principal (que acompaña a la variable de mayor potencia) es 1
Polinomios
Es una expresión utilizada en álgebra para definir una suma finita de variables elevadas a algún exponente, multiplicadas por unos coeficientes.
Partes de un polinomio
- Variables: pueden ser uno o más variables y son las incógnitas dentro de la ecuación.
- Potencia: son los exponentes que tiene cada variable
- Coeficientes: son las constantes que acompaña a la o las variables.
- Grado: es la potencia de mayor valor a la cual esta elevada las variables.
Término independiente: El coeficiente que no acompaña a la variable, o lo que es igual que acompaña a la o las variables con potencia cero se le conoce como término independiente.
Polinomio mónico
Es un polinomio que consta de una sola variable y el coeficiente que multiplica a la variable de mayor potencia es "1"
Por ejemplo: un polinomio de la forma
a1*xⁿ + a2*xⁿ⁻² + a3*xⁿ⁻³ + .... + an*x⁰
= a1*xⁿ + a2*xⁿ⁻² + a3*xⁿ⁻³ + .... + an
Entonces Si a1 = 1 el polinomio es mónico
Otros Ejemplos: algunos polinomios mónicos son:
- x² + 3x + 1
- x⁵ + x³ + 2x
- x⁶ + 3x³ + 2x + 2
- x⁴ + 2x³ - 1
Por lo tanto para saber si un polinomio es mónico solo es necesario ver si tiene una sola variable y si el coeficiente que acompaña a la de menor grado es "1"
Para más información puedes visitar:
Ejemplos de polinomios mónicos
https://brainly.lat/tarea/2695147
Polinomios, ¿Qué son los polinomios?
brainly.lat/tarea/9808421
Ejercicios sobre polinomios
brainly.lat/tarea/2918159
Asignatura: Matemáticas
Nivel: Bachillerato