Question

lim
x→∝ 7x7−5x5+3x2−3/2x2+5x3−7x5−21x7 es:
Seleccione una:
a. -1/3
b. 1/3
c. 3
d. -3

Answer 1

El cálculo de límites se basa en analizar el comportamiento de una función cuando se acerca a un determinado valor en el dominio. Puede ser que tienda a un valor definido o a uno no definido, en cuyo caso se dice que el límite no existe

 

En el caso de la función indicada se analiza una función polinomial con un límite que tiende hacia el infinito, para lo cual lo recomendable es dividir cada término para la variable con mayor exponente, de modo que

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$

Se procede a calcular el límite indicado

$\lim_{x \to \infty} \frac{7x^{7}-5x^{5}+3x^{2}-3}{2x^{2}+5x^{3}-7x^{5}-21x^{7}}$

Se divide todo para x^7

$\lim_{x \to \infty} \frac{7 - 5/ x^{2} + 3/ x^{5} - 3/ x^{7} }{2 /x^{5} + 5/ x^{4} - 7/ x^{2} - 21}$

$= \frac{7}{-21}$

$= -\frac{1}{3}$