Question

AYUDA!!
5. En un juego de Billar, una bola de masa
m Kg 1 0,25
se
mueve a razón de
7 / m s, dirigiéndose hacia otra de igual masa que
se encuentra en reposo. Después del impacto, la bola
m1
se mueve a
4 / m s
formando un ángulo de
35o
por encima de la horizontal.
Determina la magnitud de la velocidad de la otra bola y su dirección.
6. Resuelve el problema anterior suponiendo que las masas
son:
m Kg m Kg

Answer 1

Datos.

m₁ = 10,25 Kg

m₂ = 10,25 Kg

V₁ = 7 m/ seg ;         V₁' = 4 m/ seg ;       α₁ = 35º

V₂ = 0 ;                    V₂' = ? ;                    α₂ = ?
 
Solución.


m₁* V₁ + m₂* V₂ = m₁* V₁ₓ' + m₂* V₂ₓ'


Como m₁ = m₂, las masas se cancelan, queda:

V₁ + V₂ = V₁ₓ' + V₂ₓ'

7 m/ seg + 0 = V₁' * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)

7 m/ seg = 4 m/ seg * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)

7 m/ seg = 3,27 m/ seg + V₂' * cos(α₂)

V₂' * cos(α₂) = 7 m/ seg - 3,27 m/seg

V₂' * cos(α₂) = 3,73 m/ seg                    ⇒ Ecuación 1




m₁ * V₁ + m₂ * V₂ = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'

0 = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'


Cancelando las masas queda.

0 = V₁y' + V₂y'

0 = V₁' * sen(35º) + V₂' * sen(α₂)

0 = 4 m/ seg* sen(35º) + V₂' * sen(α₂)

0 = 2,29 m/ seg + V₂' * sen (α₂)

V₂' * sen(α₂) = - 2,29 m/ seg                ⇒ Ecuación 2


Dividiendo Ecuación 2 / Ecuación 1, queda:

tg(α₂) = - 2,29 m/ seg / 3,73 m/ seg

tg(α₂) = - 0,6139 

α₂ = arc tg (- 0,6139)

α₂ = - 31,54º



Calculando V₂', queda:

V₂' = 3,73 m/ seg / cos(31,54º)

V₂' = 4,37 m/ seg