AYUDA!!
5. En un juego de Billar, una bola de masa
m Kg 1 0,25
se
mueve a razón de
7 / m s, dirigiéndose hacia otra de igual masa que
se encuentra en reposo. Después del impacto, la bola
m1
se mueve a
4 / m s
formando un ángulo de
35o
por encima de la horizontal.
Determina la magnitud de la velocidad de la otra bola y su dirección.
6. Resuelve el problema anterior suponiendo que las masas
son:
m Kg m Kg
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Datos.
m₁ = 10,25 Kg
m₂ = 10,25 Kg
V₁ = 7 m/ seg ; V₁' = 4 m/ seg ; α₁ = 35º
V₂ = 0 ; V₂' = ? ; α₂ = ?
Solución.
m₁* V₁ + m₂* V₂ = m₁* V₁ₓ' + m₂* V₂ₓ'
Como m₁ = m₂, las masas se cancelan, queda:
V₁ + V₂ = V₁ₓ' + V₂ₓ'
7 m/ seg + 0 = V₁' * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)
7 m/ seg = 4 m/ seg * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)
7 m/ seg = 3,27 m/ seg + V₂' * cos(α₂)
V₂' * cos(α₂) = 7 m/ seg - 3,27 m/seg
V₂' * cos(α₂) = 3,73 m/ seg ⇒ Ecuación 1
m₁ * V₁ + m₂ * V₂ = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'
0 = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'
Cancelando las masas queda.
0 = V₁y' + V₂y'
0 = V₁' * sen(35º) + V₂' * sen(α₂)
0 = 4 m/ seg* sen(35º) + V₂' * sen(α₂)
0 = 2,29 m/ seg + V₂' * sen (α₂)
V₂' * sen(α₂) = - 2,29 m/ seg ⇒ Ecuación 2
Dividiendo Ecuación 2 / Ecuación 1, queda:
tg(α₂) = - 2,29 m/ seg / 3,73 m/ seg
tg(α₂) = - 0,6139
α₂ = arc tg (- 0,6139)
α₂ = - 31,54º
Calculando V₂', queda:
V₂' = 3,73 m/ seg / cos(31,54º)
V₂' = 4,37 m/ seg
m₁ = 10,25 Kg
m₂ = 10,25 Kg
V₁ = 7 m/ seg ; V₁' = 4 m/ seg ; α₁ = 35º
V₂ = 0 ; V₂' = ? ; α₂ = ?
Solución.
m₁* V₁ + m₂* V₂ = m₁* V₁ₓ' + m₂* V₂ₓ'
Como m₁ = m₂, las masas se cancelan, queda:
V₁ + V₂ = V₁ₓ' + V₂ₓ'
7 m/ seg + 0 = V₁' * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)
7 m/ seg = 4 m/ seg * cos(35º) + V₂' * cos(α₂)
7 m/ seg = 3,27 m/ seg + V₂' * cos(α₂)
V₂' * cos(α₂) = 7 m/ seg - 3,27 m/seg
V₂' * cos(α₂) = 3,73 m/ seg ⇒ Ecuación 1
m₁ * V₁ + m₂ * V₂ = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'
0 = m₁ * V₁y' + m₂ * V₂y'
Cancelando las masas queda.
0 = V₁y' + V₂y'
0 = V₁' * sen(35º) + V₂' * sen(α₂)
0 = 4 m/ seg* sen(35º) + V₂' * sen(α₂)
0 = 2,29 m/ seg + V₂' * sen (α₂)
V₂' * sen(α₂) = - 2,29 m/ seg ⇒ Ecuación 2
Dividiendo Ecuación 2 / Ecuación 1, queda:
tg(α₂) = - 2,29 m/ seg / 3,73 m/ seg
tg(α₂) = - 0,6139
α₂ = arc tg (- 0,6139)
α₂ = - 31,54º
Calculando V₂', queda:
V₂' = 3,73 m/ seg / cos(31,54º)
V₂' = 4,37 m/ seg
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d67/14463b5d4467572b41e105b2e906ab29.jpg)
PoolDEX:
Muchas Gracias!!! :o
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