Antonio y pedro se encuentran y cada uno lleva una carga de limones, antonio le dice a pedro "si me das tres limones, los dos llevaremos igual carga". pedro le contesta:"si tu me das seis limones, tendre el doble de los que te quedan".
¿cuantos limones lleva cada uno?
Respuestas
se plantean 2 ecuaciones con 2 variables siendo x los limones de antonio e y los de pedro, entonces x+3=y-3 y la otra y+6=2(x-6) eliminando paréntesis resulta el sistema:
x-y= -6
2x-y= 18 resolviendola por cualquier método resulta x=24 , y=30 entonces Antonio lleva 24 limones y Pedro 30. Si Antonio recibe 3 tendrá 27 Pedro tambien tendrá 27, pues le dio 3.
Si Pedro recibe 6 tendrá 36 que será el doble de lo que le queda a Antonio pues de sus 24 únicamente le quedarán 18 porque entregará 6. Saludoss.
De acuerdo con el problema planteado, tenemos que:
- Antonio lleva 24 limones y
- Pedro lleva 30 limones.
A continuación se explicará de dónde se obtuvieron los resultados.
Análisis y procedimiento del problema
Vamos a escribir los datos del enunciado en su representación algebraica. Digamos que:
- x -> representa los limones de Antonio
- y -> representa los limones de Pedro.
Entonces, lo que vamos a resolver es un sistema de ecuaciones con dos ecuaciones y dos variables.
x + 3 = y - 3 -> ec (1)
y + 6 = 2 (x - 6) -> ec (2)
x - y = -6 -> ec (1)
2x - y = 18 -> ec (2)
Podemos usar cualquier metodo para resolver el sistema de ecuaciones y de cualquier forma vamos a obtener que:
- x = 24
- y = 30
Por lo tanto, podemos concluir que:
- Antonio lleva 24 limones y
- Pedro lleva 30 limones.
Además, sabemos que si Antonio recibe 3 tendrá 27 y Pedro también tendrá 27, pues le dio 3.
En cambio, si Pedro recibe 6 limones, entonces tendrá 36, lo cual es el doble de lo que le queda a Antonio, debido a que de sus 24 únicamente le quedarán 18 porque entregará 6.
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