Question

una partícula ejecuta un movimiento armónico lineal con respecto a un punto X=0, para T=0 tiene una elongación X=0,37(cm) y una velocidad de cero. Si la frecuencia del movimiento es de 0,25(Hz) :
determine.-
A.- el periodo.
B.- frecuencia angular.
C.- amplitud.
D.- la elongación para un tiempo T.
E.- la velocidad para el tiempo T.
F.- la velocidad máxima.
G.- la aceleración máxima.

Answer 1

Veamos. La elongación de un MAS está dada por x = A.cos(ω.t + Ф) o también por x = sen(ω.t + Ф). Por las condiciones iniciales podemos adoptar la segunda ecuación con Ф = 0 Si cuando x = 0,37 cm está en reposo entonces; A = 0,37 cm es la amplitud. ω = 2,πf = 2.π . 0,25 Hz = π/2 rad/s es la frecuencia angular. El período es T = 1/f = 1/0,25 Hz = 4 s La elongación es x = 0,37 cm . sen(π/2 . t) (el símbolo T es el periodo) La velocidad es la derivada de la elongación: v = 0,37 cm . π/2 rad/. cos(π/2 . t) = 0,58 cm/s . cos(π/2 . t) La velocidad máxima es V = A.ω = 0,58 cm/s La aceleración es la derivada de la velocidad: a = - A.ω².sen(π/2 . t) La máxima es a = Aω² = 0,37 cm . (π/2 rad/s)² = 0,912 cm/s² Saludos Herminio