Question

En un salón de clases de 60 alumnos se observa que 40 alumnos les gusta matemática, a 30 lenguaje y a 12 alumnos no les gusta ninguno de esos cursos ¿ a cuántos alumnos les gusta solamente matemática??? Como lo hago!!!!

Answer 1

Por facilidad primero planteo los datos en un diagrama de ven. (Revisar imagenes adjuntas)

$X=Solo \ \ Matematicas \\ \\ Z= Solo \ \ Lenguaje \\ \\ Y=Lenguaje \ \ y \ \ Matematicas$

Por dato sabemos que 12 no les gusta nada.
Entonces (60-12=48) a 48 alumnos les gusta x+y+z

Por dato sabemos que matemáticas les gusta a 40=x+y

Por dato sabemos que lenguaje les gusta a 30=y+z


Tenemos un sistema simple de 3 incógnitas y 3 ecuaciones.
1)  $x+y+z=48$
2)  $x+y=40 \ \ \ \ \ \ \ \ x=40-y \ \ \ \ \ \ \ \ ==\ \textgreater \ Despeje \ x$
3)  $y+z=30 \ \ \ \ \ \ \ \ z=30-y \ \ \ \ \ \ \ \ ==\ \textgreater \ Despeje \ z$

Yo  trabajare con "y" ya que es la común para las 3 ecuaciones
 
Reemplazo en 1)
$(40-y)+y+(30-y)=48 \\ \\ -y+70=48 \\ \\ -y=48-70 \\ \\ y=22 \ \ \ \ \ \ ==\ \textgreater \ Multiplico \ \ por -1$

Reemplazo el valor de "y" en 2) y 3)
$2) \ \ x=40-22= \boxed{ 18 } \\ \\ 3) \ \ x=30-22= \boxed{ 8 }$

A 18 alumnos les gusta solamente las matemáticas.




Suerte''¡¡
Salu2''¡¡
>:D