Question

Me ayudan??? :D

Dos ángulos son suplementarios si las sumas de sus medidas es 180grados. si uno de los ángulos mide 60grados mas que el triple del segundo ¿cual es la medida de cada angulo?

Gracias :D!!!

Answer 1

Sea "x" la medida del segundo ángulo:

Como ambos tienen que sumar 180, y tomando en cuenta que el primer ángulo mide 60 más del triple de lo que mide el segundo, entonces:

x + (3x + 60) = 180

x + 3x + 60 = 180
4x + 60 = 180
4x = 180 - 60
4x = 120
x = 120/4
x = 30 → ¡Medida del ángulo pequeño!

Tomando la información del problema, entonces en ángulo grande vale:

3x + 60 = 3(30) + 60 = 90 + 60 = 150

El ángulo grande vale 150°

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

ángulos suplementarios (suma de dos ángulos igual a 180º)
x+y = 180º
si uno de los ángulos mide 60grados mas que el triple del segundo
x = 60º + 3.y

Formaremos un sistema lineal: 

$\left \{ {{x+y=180\:(I)} \atop {x=60+3y\:(II)}} \right.$

(vamos a resolver por sustitución)
La segunda ecuación (II) en la primera ecuación (I)

$x+y=180\:(I)$

$(60+3y) + y = 180$

$60 + 3y + y = 180$

$4y = 180-60$

$4y = 120$

$y = \frac{120}{4}$

$\boxed{\boxed{y = 30\º}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

(vamos a resolver por sustitución)
La segunda ecuación (I) en la primera ecuación (II)

$x=60+3y\:(II)$

$x=60+3*30$

$x = 60 + 90$

$\boxed{\boxed{x = 150\º}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$