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1
La derivada de un producto de dos funciones se obtiene de la siguiente forma:
![(FG)'=FG'+GF' \\ \\ (FG)'= \sqrt{x-5} * \frac{d[( x+1)^{2}+4] }{dx} +[tex](FG)'= \sqrt{(x-5)}[2(x+1)] +[( x+1)^{2}+4]( \frac{1}{2} )( \frac{1}{ \sqrt{(x-5)}} ) \\ \\ (FG)'=2[ \sqrt{(x-5)}* (x+1)]+ \frac{1}{2} [( x+1)^{2}+4]*( \frac{1}{ \sqrt{(x-5)}} )](https://tex.z-dn.net/?f=%28FG%29%27%3DFG%27%2BGF%27+%5C%5C++%5C%5C+%28FG%29%27%3D+%5Csqrt%7Bx-5%7D+%2A+%5Cfrac%7Bd%5B%28+x%2B1%29%5E%7B2%7D%2B4%5D+%7D%7Bdx%7D+%2B%5Btex%5D%28FG%29%27%3D+%5Csqrt%7B%28x-5%29%7D%5B2%28x%2B1%29%5D+%2B%5B%28+x%2B1%29%5E%7B2%7D%2B4%5D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B%28x-5%29%7D%7D+%29+%5C%5C++%5C%5C+%28FG%29%27%3D2%5B+%5Csqrt%7B%28x-5%29%7D%2A+%28x%2B1%29%5D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5B%28+x%2B1%29%5E%7B2%7D%2B4%5D%2A%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B%28x-5%29%7D%7D+%29 "(FG)'=FG'+GF' \\ \\ (FG)'= \sqrt{x-5} * \frac{d[( x+1)^{2}+4] }{dx} +[tex](FG)'= \sqrt{(x-5)}[2(x+1)] +[( x+1)^{2}+4]( \frac{1}{2} )( \frac{1}{ \sqrt{(x-5)}} ) \\ \\ (FG)'=2[ \sqrt{(x-5)}* (x+1)]+ \frac{1}{2} [( x+1)^{2}+4]*( \frac{1}{ \sqrt{(x-5)}} )")
\frac{d \sqrt{x-5} }{dx} \\ \\ (FG)'=\sqrt{x-5}*2(x+1) {(x+1 )'+[( x+1)^{2}+4] \frac{1}{2} (x-5)^{- \frac{1}{2} } (x-5)' \\ \\ [/tex]
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