Question

una barra de acero de alta resistencia se usa en una grua grande tiene un diámetro de 2 pulgadas el acero tiene un módulo de elasticidad 29x10^6 psi y una relacion de v=0.29 debido a resitor de ondura el diametro de la barra esta limitada a 2.001 pulg cuando se comprime por fuerzas axiales cuales la maxima de fueza comprension permitida.

Answer 1

Disponemos de los siguientes datos:

d = 2.00 in.

E = 29x10⁶ psi

v = 0,29

Max Δd = 0,001 in. ( Diferencia de diámetro de la barra)

Pmax = ?  ( Nuestra incógnita que es la fuerza máxima de compresión )

Aplicamos la fórmula: Pmax = σA = σ ($\frac{ \pi }{4}$)d²

Se deberá calcular antes la tensión lateral (έ) y la tensión axial (ε)

Tensión lateral:

έ = Δd/d 

έ = 0,001 in. / 2.00 in.

έ = 0,0005

Tensión axial:

ε = έ/v

ε = 0,0005 / 0,29

ε = -0,001724

Aplicamos la ley de Hooke para sólidos deformables:

σ = Eε

σ = ( 29 x 10⁶ psi )( - 0,001724 )

σ = -50.00 ksi

Al asumir que  la tensión de flexibilidad para el acero de alta resistencia es superior a 50 ksi. Se valida la ley de Hooke

Pmax = σA = (50.00 ksi) ($\frac{ \pi }{4}$)(2.00 in.)²

Pmax = 157 k

La máxima fuerza de compresión permitida es de 157 k.

Answer 2

Respuesta:

Como se encuentra la máxima diferencia de diámetro