Question

¿Cuál es el modelo para representar que la suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual a 25?
a. 2x2 + 2x + 1 = 25
b. 2x2 + x + 1 = 25
c. x2 + x + 1 = 25
d. 2x2 + 1 = 25

Answer 1

x² = primer numero
(x+1)² = segundo numero consecutivo

Las suma de los dos es:

x² + (x+1)² = 25

al desarrollarla obtienes

x² + x² + 2x + 1 = 25

reduce terminos

2x² + 2x + 1 = 25

Si sigues la ecuación quedaría

2x² + 2x -24 = 0

Resuelve sacando la mitad para facilitar

x² + x - 12 = 0

Factoriza para obtener los dos numeros

(x + 4) (x - 3) = 0

Asi los numeros son 3 y 4, son consecutivos y si le
sacas el cuadrado quedarian como:

3² + 4² = 9 + 16 = 25

Listo!!!. Suerte