Question

3) EN un rio, un bote de excursión demora 1.6 horas más cunado va contra corriente, que de regreso. Si la velocidad de la corriente es de 6 km/hr, y la distancia que recorre es de 57 km, ¿Cuál es la velocidad del bote en aguas tranquilas? !

Answer 1

Datos:

Vb = velocidad del bote en aguas tranquilas=?

Vc = velocidad de la corriente = 6 km/h

d = 57 km

tiempo de ida (contra corriente) - tiempo de regreso (a favor de la corriente) = 1.6 h

Solución:

1) Contra corriente

V = d / t => t = d / V

t1 = 57 km / [Vb - Vc]

2) A favor de la corriente

t2 = 57 km / [Vb + Vc]

3) diferencia ded tiempos: t1 - t2 = 1.6 = 57 / [Vb - Vc] - 57 / [Vb + Vc]

57 / [ Vb - 6] - 57 / [Vb + 6] = 1.6

mínimo común múltiplo [Vb - 6] [Vb + 6]

=> 57 [Vb + 6] - 57 [Vb - 6] = 1.6[Vb - 6][Vb + 6]

=> 57Vb + 57*6 - 57Vb +57*6 = 1.6Vb^2 - 36*1.6

=> 1.6Vb^2 = 2*57*6 + 36*1.6

=> 1.6 Vb^2 = 741.6

=> Vb^2 = 741.6 / 1.6 = 463.5

=> Vb = 21,53 km/h

4) Comprobación:

tiempo del recorrido a favor de la corriente:

t = 57 km / [21,53 km/h + 6km/h] = 2,07 h

tiempo del recorrido en contra de la corriente:

t = 57 km / [21,53 - 6 km/h] = 3,67 h

Diferencia de los tiempos: 3,67h - 2,07 h = 1,6 h.

Respuesta: Vb = 21,53 km/h