Question

estoy pensando en un numero si le resto 7 y el resultado lo elevo al cuadrado y obtengo 100 ¿ de que numero se trata?

plis ayudenme porfis que tenga los procedimiento

Answer 1

Hola.

x ---> Número

$(x-7)^2 = 100 \\ \\ Binomio \ al \ cuadrado \: \\ \\ Formula: (a)^2\pm2ab+(b)^2 \\ \\ Reemplazando: (x)^2-2(x)(7)+(7)^2 \\ \\ x^2 - 14x + 49 = 100 \\ \\ x^2 - 14x + 49 - 100 = 0 \\ \\ x^2- 14x - 51 = 0$

Aplicamos la fórmula general:

$\\ {x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)} } \\ \\ a= 1 \\ b=-14 \\ c=-51 \\ \\ Reemplazar: \\ \\ {x= \dfrac{-(-14)\pm \sqrt{(-14) ^{2}-4(1)(-51) } }{2(1)} } \\ \\ Resolvemos \ y \ nos \ queda: \\ \\ \boxed{x_{1} = \frac{14+20}{2} = \frac{34}{2} = 17} \\ \\ \\ \boxed{x_{2} = \frac{14-20}{2} = \frac{-6}{2} = - 3}$

Podemos utilizar ambas respuestas

Comprobamos:

$17 - 7 = 10 \\ \\ (10)^2 = 100$

$(-3-7)^2 \\ \\ (-10)^2 = 100$

Respuesta:

El número pensado es 17 o -3.

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!