Question

Determine la inversa de la función f(x)=(2-x^3 )^5

Answer 1

Para sacar la inversa, se despeja x, y se reemplaza por "f(x)", y viceversa.

Primero, para que no te confundas, reemplazo f(x) por "y", y saco la raiz a la quinta a la ecuación.

$\sqrt[5]{y} = 2 - {x}^{3}$
${x}^{3} = 2 - \sqrt[5]{y}$
$x = \sqrt[3]{2 - \sqrt[5]{y} }$

Luego se reemplaza "y" por x y x por${f}^{ - 1} (x)$.

${f}^{ - 1} (x) = \sqrt[3]{2 - \sqrt[5]{x} }$

Buen día.