Question

Resuelve las siguientes ecuaciones usando la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas

Answer 1

Esas ecuaciones están en forma general (excepto el f), es decir en este orden .

ax²+bx+c=0

Para resolverlas se usa esta fórmula, que se llama fórmula general.

$x = \frac{ - b + \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a }$

Para resolver una ecuación reemplazas los coeficientes correspondientes en la fórmula;

a. x²+3x-10=0

$x = \frac{ - 3 + \sqrt{9 - 4( - 10)} }{2} = \frac{ - 3 + \sqrt{49} }{2} = \frac{7 - 3}{2} = 2$

Luego se tiene que cambiar el signo a la raíz y sacar el segundo valor de x;

$x = \frac{ - \sqrt{49} - 3 }{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

g. -0.5x²+2x+1.5=0

$- \frac{1}{2} {x}^{2} + 2x + \frac{3}{2} = - {x}^{2} + 4x + 3 = 0$
$x = \frac{ - 4 + \sqrt{16 - 4( - 1)(3)} }{ - 2} = \frac{ - 4 + \sqrt{28} }{ - 2} = \frac{ - 4 + 2 \sqrt{7} }{ - 2} = 2 - \sqrt{7}$

El otro valor de x sería;

$x = 2 + \sqrt{7}$

f. (x-3)²-4=0

x²-6x+9-4=x²-6x+5=0

$x = \frac{6 + \sqrt{36 - 4(5)} }{2} = \frac{6 + \sqrt{56} }{2} = \frac{6 + 2 \sqrt{14} }{2} = 3 + \sqrt{14}$

El otro valor de x es;

$x = 3 - \sqrt{14}$

Buen día.