Question

Los angulos directores del vector B son: u=70 grados, y=40 grados, con c>90 grados. determine la proteccion del vector A=4i-7j-4k, sobre la linea de accion del vector B

Answer 1

La proyección de A sobre B es el producto escalar entre A y el vector unitario en la dirección de B

Necesitamos el ángulo director de B

cos(c) = √[1 - (cos70°)² - (cos40°)²] = 0,544

En principio es c = 57°; dado que debe ser mayor que 90° el ángulo director es c = 180 - 57 = 123°

B = cos70° i + cos40° j + cos123° k = 0,342 i + 0,766 j - 0,545 k

A . B = 4 . 0,342 - 7 . 0,766 + 4 . 0,545 = - 1,814

El signo menos implica que la proyección está orientada hacia el sentido negativo del vector B

Saludos Herminio