Question

compre 50 libros por el primero pague 8 centavos y por cada uno delos demas 3 centavos mas q el anterior ¿ cual fue el valor de la compra? !

Answer 1

el valor de la compra fue 1200 centavos

Answer 2

Comenzamos escribiendo lo que se pagó por los primeros libros, tratando de buscar una ley que rija el valor de la compra.

1 libro______8
2| libro _____ 8+3 = 11
3° libro______11+3= 14
4°libro_______14+3= 17

Llegamos a ver que el término general de esta sucesión es 8+ 3 (n-1) , con n ∈ Naturales.
Ahora para calcular la suma de los primeros n términos, se usa la siguiente fórmula:
Sn = n/2 a1 + an   o sea, la suma de los primeros n términos es la cantidad de términos dividido por 2  multiplicando al primer término (cuando n=1) y sumado el último término (cuando n=50).

Así tenemos:
Sn = 50/2 .8 + [8 + 3 (50-1)] = 25 .8 + 8 + 3 . 49 = 355 que es la suma de los primeros 50 términos de la susesión con el término general an = 8 + 3 (n-1)