Question

Hallar el centro y el radio de la circunferencia x2+y2-8x+2y+13=0 !

Answer 1

La forma de la ecuación de la circunferencia de centro y radio al cuadrado es:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Ahora debemos poner la ecuación en esa forma completando cuadrado:

${x^2+y^2-8x+2y+13=0}\\\\{(x^2-8x+.....)+(y^2+2y+.....)=-13+....+.....}\\\\{(x^2-8x+16)+(y^2+2y+1)=-13+16+1}\\\\{(x-4)^2+(y+1)^2=4}\\\\{\text{ahora comparo con la ecuacion de arriba y saco el centro y radio:}}\\\\{-h=-4 \to h = 4}\\{-k=1 \to k=-1}\\{r^2=4 \to r= 2}\\\\{\text{El centro es: (4,-1) ; y el radio: 2}}\\\\{\text{salu2.!! :)}}$