Un libro de física que se desliza sobre una mesa horizontal a 1.10 m/s cae al piso en 0.350 s. Ignore la resistencia del aire. Calcule a) la altura de la mesa; b) la distancia horizontal del borde de la mesa al punto donde cae el libro; c) las componentes horizontal y vertical, y la magnitud y dirección, de la velocidad del libro justo antes de tocar el piso.
Respuestas
Vx ⇒ velocidad horizontal (MRU) constante a lo largo de la trayectoria
Vy ⇒ velocidad vertical (MRUV) variable a lo largo de la trayectoria
a) Altura de la mesa
Para calcular la altura de la mesa, aplicamos:
Δh = (1/2)*(g)*(t)^2
Como el movimiento es horizontal, inicialmente ⇒ Viy = 0 m/s (Caída Libre)
Δh = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(0,350 s)^2
Δh = (4,9 m/s^2)*(0,1225 s^2)
Δh = 0,6 m = 60 cm ⇒ altura de la mesa
b) La distancia horizontal
Como el mov es MRU ⇒ X = Vx * t
X = (1,10 m/s)*(0,350 s)
X = 0,385 m = 38,5 cm ⇒ distancia horizontal que recorrió el objeto
c) Las componentes de la velocidad final (justo antes de tocar el suelo)
V = Vx i + ? j
Para el cálculo de la velocidad final vertical:
Vyf = - g*t
Vyf = (- 9,8 m/s^2)*(0,350 s)
Vyf = ( - 3,43 m/s) j
Componentes de la velocidad:
Vf = ( 1,1 i - 3,43 j ) m/s
La dirección de la velocidad ⇒ tg(α)
tg(α) = ( - 3,43 m/s ) / (1,1 m/s )
α = arc tg (- 3,12)
α = - 72,22° ⇒ ángulo recorrido desde +x en sentido horario (SurEste)
La magnitud de la velocidad ⇒ rapidez
| v | = √ [ (1,1)^2 + ( -3,43)^2 ]
| v | = √ (1,21 + 11,76)
| v | = √(12,97)
| v | = 3,6 m/s ⇒ rapidez final
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
El libro de física cae de una mesa de 0.6 metros de altura, cae a 0.34 metros del borde de la mesa con una rapidez de 3.6 m/s.
Te explicamos el procedimiento en cada uno de los cálculos de este problema de lanzamiento de proyectil.
Altura de la mesa.
Se debe considerar que la velocidad inicial con la que el libro abandona la mesa solo tiene una componente horizontal, ya que ese era el movimiento que traía cuando se movía sobre la mesa,
Vxi = 1.10 m/s
Vyi = 0
Se conoce el tiempo con lo que podemos determinar la altura inicial con la ecuación:
Y= Yo + Vyi*t - (1/2) * g * t^2
donde:
- Yo: es la altura inicial.
- Y: es la altura final que en ambos problemas es cero.
- Vyi: es la velocidad inicial vertical.
- g: es la gravedad.
Sustituyendo:
0 = Yo+ 0*t - (1/2) * 9.8 * 0.350^2
Yo = (1/2) * 9.8 * 0.350^2
Yo = 0.6 m
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
Distancia horizontal al borde de la mesa.
El alcance se determina considerando que en el movimiento horizontal no hay aceleración, por lo que la velocidad es constante e igual a la inicial:
Δx = Vxi * t
donde:
- Δx: es el alcance horizontal.
- Vxi: es la velocidad inicial horizontal.
- t: el tiempo de recorrido.
Sustituyendo:
Δx = 1.10 * 0.305
Δx = 0.3355 m
El libro cayó a 0.34 metros del borde de la mesa.
Revisa este problema donde se calcula el desplazamiento horizontal:
https://brainly.lat/tarea/20128576
Componentes, magnitud y dirección de la velocidad final.
Determinamos las componentes de velocidad final. La componente horizontal no cambia ya que no hay aceleración en el eje x:
Vx = Vxi = 1.10 m/s
Componente vertical:
Vy = Vyi - g*t
Vy = 0 - 9.8*0.35
Vy = -3.43 m/s
La magnitud es:
V = √(Vx^2+Vy^2)
V = √(1.10^2+3.43^2)
V = 3.6 m/s
Finalmente se determina el ángulo con respecto al eje horizontal:
θ = tan⁻¹(Vy/Vx)
θ = tan⁻¹(3.43/1.1)
θ = 72.2° por debajo del eje horizontal
Más sobre las características de la velocidad:
brainly.lat/tarea/380751
