Question

Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta 2x-5y+4=0

Answer 1

Hola.

Perpendicular:

Pendiente inversa a la recta dada:
2x-5y+4=0

$m=\frac{2}{5} \\ \\ \boxed{m = -\frac{5}{2} }$

Utilizamos la ecuación punto pendiente:

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y-(-2) = -\frac{5}{2}(x-1)$

Hacemos la distributiva para quitar los paréntesis:

$y+2 = -\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}$

Despejamos "y" 

$y=-\frac{5}{2}x+\frac{5}{2}-2$

Hacemos las operaciones con términos semejantes:

$Mcm: 2 \\ \\ \frac{5-2*2}{2} = \frac{1}{2}$

RESPUESTA:

$\boxed{y=-\frac{5}{2}x+\frac{1}{2}}$

¡Espero haberte ayudado, saludos...!