Question

Determine el valor de x

Answer 1

(X² - 4)/(X + 3) = -12

(X² - 4) = -12(X + 3)

X² - 4 = -12X - 36

X² + 12X + 36 - 4 = 0

X² + 12X + 32 = 0 Ecuacion de Segundo grado para X

Donde: a = 1; b = 12; c = 32

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4(1)(32)}}{2(1)}$

$X=\frac{-12\pm \sqrt{144-128}}{2}$

$X=\frac{-12\pm \sqrt{16}}{2}$

$X=\frac{-12\pm \ 4}{2}$

X1 = [-12 + 4]/2

X1 = -8/2

X1 = -4

X2 = [-12 - 4]/2

X2 = -16/2

X2 = -8

Al ser una ecuacion de segundo grado se presentan dos soluciones:

X = -4 o X = - 8

Probemos:

(X² - 4)/(X + 3)

[(-4)² - 4]/[(-4) + 3]

[16 - 4]/[-4 + 3]

[12]/[-1] = -12

-12 = -12 Cumple

X = -8

(X² - 4)/(X + 3) = -12

[(-8)² - 4]/[(-8) + 3]

[64 - 4]/[-8 + 3]

[60]/[-5]

-12 = - 12 Cumple:

Rta: X puede tomar el valor de - 4 ó - 8

 

 

Answer 2

(X² - 4)/(X + 3) = -12

(X² - 4) = -12(X + 3)

X² - 4 = -12X - 36

X² + 12X + 36 - 4 = 0

X² + 12X + 32 = 0 Ecuacion de Segundo grado para X

Donde: a = 1; b = 12; c = 32

X1 = [-12 + 4]/2

X1 = -8/2

X1 = -4

X2 = [-12 - 4]/2

X2 = -16/2

X2 = -8

Al ser una ecuacion de segundo grado se presentan dos soluciones:

X = -4 o X = - 8

Probemos:

(X² - 4)/(X + 3)

[(-4)² - 4]/[(-4) + 3]

[16 - 4]/[-4 + 3]

[12]/[-1] = -12

-12 = -12 Cumple

X = -8

(X² - 4)/(X + 3) = -12

[(-8)² - 4]/[(-8) + 3]

[64 - 4]/[-8 + 3]

[60]/[-5]

-12 = - 12 Cumple:

Rta: X puede tomar el valor de - 4 ó - 8