Question

Calcular la magnitud y dirección del vector fuerza, tal que F⃗ r=80.0Nı^–40.0Nȷ^ .

Answer 1

Si el vector r = (80 i - 40 j) N

La magnitud de un vector se calcula como:

| r | = √ [ (Vx)^2 + (Vy)^2 ] ⇒ magnitud del vector

| r | = √ [ (80)^2 + (- 40)^2 ]

| r | = √ ( 6400 + 1600 )

| r | = √ (8000)

| r | = 89,44 N ⇒ magnitud del vector r

La dirección de un vector se calcula como:

tg(α) = (Vy / Vx) ⇒ identidad trigonométrica

α = arc tg (Vy / Vx )

α = arc tg ( - 40 / 80 )

α = - 26,57° ⇒ el vector se ubica en el IV cuadrante ( x , - y)

Por lo tanto, la dirección está dada por el giro en +x en sentido horario (negativo)

Si queremos la dirección con la convención del giro positivo (+x en sentido antihorario)

β = 360° + α

β = 360° - 26,57°

β = 333,43° ⇒ dirección del vector 

No entiendo cuál es la relación del vector F con el vector r. Si de algo sirvió calcular magnitud y dirección del vector r. Espero que te sirva