Question

La suma de dos numeros es 190 y 1/9 de su diferencia es 2. Halla los numeros

Answer 1

A los números que buscamos los llamamos x,y
Su suma es 190 ⇒ x+y = 190
1/9 de su diferencia es 2 ⇒ (x-y)9 = 2 ⇒ x-y = 2*9 ⇒ x-y = 18

$\left \{ {{x+y=190} \atop {x-y=18}} \right.$

El método más fácil es el de reducción.

x+y = 190
x-y  =  18
2x   = 208
x = 208/2
x = 104

y = 190-x
y = 190-104
y = 86

Los números que buscamos son 104 y 86

Answer 2

Los 2 números buscados que cumplen con la condición son los números 86 y 104.

Para determinar cuales son los dos números en cuestión, vamos a traducir el problema a un lenguaje algebraico, y formar un sistema de ecuaciones que nos permita conocer el resultado del problema.

Se asume que:

• X: Numero 1
• Y: Numero 2

a) La suma de dos números es 190. Se puede traducir como:

          X + Y = 190

a) 1/9 de su diferencia es 2. Se puede traducir como:

          1/9 (X - Y) = 2

De la ecuación 1 se despeja la variable X.

          X + Y = 190

          X = 190 - Y

Sustituyendo en la ecuación 2

          1/9 (X - Y) = 2

          1/9 (190 - Y - Y) = 2

          1/9 (190 - 2Y) = 2

          190 - 2Y = 2*9

          190 - 2Y = 18

          2Y = 190 - 18

          2Y = 172

          Y = 86

Sustituyendo en la ecuación 1

          X = 190 - Y

          X = 190 - 86

          X = 104

Por consiguiente, los 2 números buscados que cumplen con la condición son los números 86 y 104.

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