cierto numero de persona rentaron un autobus para ir de excursion. si hubieran ido 10 personas mas cada persona habria pagado $5 menos, y si hubieran ido 6 persona menos cada persona hubiera pagado $5 mas por el mismo total. ¿cuantas persona iban y cuanto pago cada uno?
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema hay que plantear las ecuaciones de acuerdo a lo expuesto en el enunciado, como se muestra a continuación:
1) Si hubieran ido 10 personas más cada persona habría pagado $5 menos.
(x + 10)*(y - 5) = xy
xy - 5x + 10y - 50 = xy
-5x + 10y = 50
2) Si hubieran ido 6 persona menos cada persona hubiera pagado $5 más por el mismo total.
(x - 6)(y + 5) = xy
xy + 5x - 6y - 30 = xy
5x - 6y = 30
Hay que tener en cuenta que:
x es la cantidad de personas
y es el precio unitario
El sistema de ecuaciones queda como:
-5x + 10y = 50
5x - 6y = 30
Si se suman ambas ecuaciones se tiene que:
5x - 5x + 10y - 6y = 50 + 30
4y = 80
y = $40
Sustituyendo el valor de y en la segunda ecuación se tiene que:
5x - 6*40 = 30
5x = 30 + 240
5x = 270
x = 270/5
x = 54 personas
Respuesta:
De la respuesta anterior
80/4= 20
Por tanto X=30 y Y=20
Explicación paso a paso: