Question

La suma de los 9 primeros terminos de una proguesion aritmetica es 450 y la diferencia de los extremos es40.calcula el producto de las cifras del segundo termino

Answer 1

formula de suma de terminos
       (a1 + an ) n
Sn=-----------------------
             2


primer termino=a1
termino a donde acaba=an

n=numero de terminos


a1.............................a9
por que nos dice la suma de los nueve terminos
La suma de los 9 primeros terminos de una proguesion aritmetica es 450
Sn=450

 y la diferencia de los extremos es40
a9 - a1 = 40


      (a1 + an ) n
Sn=-----------------------
             2

           (a1 +a9) 9
450 =------------------------
               2


100 = a1 +a9

tenemos sistema de ecuaciones

100=a1 +a9
a9 - a1 = 40

a1+a9=100
-a1 +a9=40
-----------------
       2a9 =140
         a9=140/2
         a9=70


100=a1 +a9
100= a1 + 70
100 -70 =a1
     30=a1


para saber el segundo termino
a1=30-------------->Aq
a9=70-------------->Ap



diferencia de los extremos

      Ap - Aq
d=------------------------
         p - q


     70 -30
d=--------------------
       9 -1


d= 40/8
d=5

ahora ya sabemos que debemos i sumando 5

entonces vamos comprobando como ala ves que vamos encontrando el segundo termino

30-----------------------------------------70
30-35-40-45-50-55-60-65-70

segundo termino= 35

pide el produnto de susu cufras

3x5 = 15 ------------------------>respuesta