Question

jose y martin ahorran juntos.el primero deposita 600 soles y el segundo 800 soles a una tasa 10% mensual y el 10 % bimestral respectivamente . ¿dentro de cuanto tiempo tendran el mismo monto ?

Answer 1

Hola!

En este caso el Interés se refiere al retorno que se obtiene de realizar una inversión o ahorrar y se obtiene multiplicando el capital invertido (C) por la tasa de interés (t) por el período o tiempo (n)
I = C • t • n

Por su parte, el Capital Final se obtiene sumando los intereses obtenidos más el capital Inicial, es decir: CF = CI + I

Sin embargo para este problema deberíamos tratar de utilizar siempre las mismas unidades por lo que convertiremos la tasa de interés bimestral que nos plantea el ejercicio, en una tasa mensual:
10% bimestral ÷ 2 meses que tiene un bimestre = 5% mensual

Ahora, en el caso de José, los intereses generados por el ahorro de su dinero serán:
I = 600 s/. x 0,1 x n

Y en base a esto decimos que:
CF = 600s/. + I
CF = 600s/. + (600s/. x 0,1 x n)

Por su parte, en el caso de Martin, las fórmulas serán las siguientes:
I = 800 s/. x 0,05 x n
CF = 800s/. + I
CF = 800s/. + (800s/. x 0,05 x n)

Ahora simplemente igualaremos estas "ecuaciones" a fin de despejar n que representa el tiempo del ahorro:
600 + (600 x 0,1 x n ) = 800 + (800 x 0,05 x n)
600 + (600 x 0,1 x n ) = 800 + (800 x 0,05 x n)
600 + (60n) = 800 + (40n)
60n - 40n = 800 - 600
20n = 200
$n=\frac{200}{20}$
n = 10

Por lo tanto, dentro de 10 meses Jose y Martin tendrán el mismo monto ahorrado.

Saludos!