Question

El diametro del piston grande de una prensa hidraulica es de 20 cm y el area del piston pequeño es de 0.50 cm2. Si una fuerza de 400N es aplicada al piston pequeño. a) cual es la fuerza resultante que se ejerce en el puiston grande b) cual es el incremento de presion debajo del piston pequeño c) cual es el incremeto de presion debajo del piston grande

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio debemos saber que para el funcionamiento de una prensa hidráulica se debe cumplir que: 

                                                            P₁ - P₂ = 0

Entonces tenemos que la presión es una relación entre fuerza y área. 

                                                          F₁/A₁  = F₂/A₂    (1)

Debemos calcular el área del pistón grande. 

                              A₁ = π·d²/4  ∴  A₁ = π·(20cm)²/4  ∴ A₁ = 314.16 cm²

Aplicamos la relación (1), tenemos: 

                                              400N/0.5cm² = F₂/314.16 cm²

                                                            F₂ = 251328 N

La diferencia de fuerza será:

                                                ΔF = 251328 N - 400 N

                                                        ΔF = 250928 N

Hubo un cambio de fuerzas de 250928 N. 

Answer 2

La fuerza resultante que se ejerce en el pistón grande 504.000N

Explicación paso a paso:

Datos:

F1 = 400N

d1 = 20 cm

A2 = 0,5 cm²

F2 = ?

Se aplica el principio de Pascal: Presiones Constantes:

F1 / A1 = F2 /A2

Transformemos primero las unidades:

1 cm²  ⇒ 0,0001 m²

0,5 cm²⇒ X  

X = 0,5 cm² * 0,0001 m² / 1 cm²

X = 0,00005m² = A2

1 m  ⇒  100 cm

X      ⇒  20 cm

X = 0,2 m    

r = X/2 =0,2 m /2

r = 0,1m

Área 1:

A1 = 2π* r²

A1 = 2*3,1416 (0,1 m)²

A1 = 0,063 m²

Fuerza

F1 = (400N * 0,063m²) / 0,00005m²

F1 = 504.000N

La fuerza resultante que se ejerce en el pistón grande 504.000N

Para el funcionamiento de una prensa hidráulica se debe cumplir que:  

 P₁ - P₂ = 0

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