Question

en una granja hay patos,gallinas y ovejas.el dueño cuenta todos los días 79 cabezas y 262 patas para comprobar que ningún animal se ha perdido.si se sabe que el numero de patos es la mitad que el de las gallinas.cuantas gallinas hay?

Answer 1

Hola.

Gallinas y Patos tienen ---> 1 cabeza y 2 patas.
Ovejas tienen  --------------> 1 cabeza y 4 patas. 
Numero de animales = Número de cabezas

Patos(X)
Gallinas(G)
Ovejas(Y)
G=2X

Por Cabeza:

X + G + Y = 79
X +2X+ Y = 79
3X + Y = 79

Por Patas:

2X + 2G + 4Y = 262
2X + 4X + 4Y = 262
(6X + 4Y)/2 = (262)/2 ( dividimos entre 2 a los 2 lados)
3X + 2Y = 131

Multiplicamos por menos a (3X + Y = 79) y lo sumamos con el otro(3X +2Y = 131)

-3X -Y = -79
3X + 2Y =131
------------------
Y = 52 -------> Número de Ovejas.

Remplazamos:

3X + Y = 79
3X + 52 = 79
3X = 27
X = 9 ---> Número de Patos.

El número de gallinas es el doble que el de patos, por lo que debemos multiplicar 2*9:

2(9) = 18

$\boxed{Respuesta: \ Hay \ 18 \ Gallinas}$

¡Espero haberte ayudado, saludos...!

Answer 2

Respuesta:

4. Gallinas y los Patos tienen(1 cabeza y 2 patas)

Ovejas tienen (1 cabeza y 4 patas) de

Numero de animales = Número de cabezas

Patos(P)

Gallinas(G)

Ovejas(O)

G=2P

Entonces:

Por Cabeza:

P + G + O = 79

P +2P+ O = 79

3P + O = 79

Por patas:

2P + 2G + 4O = 262

2P + 4P + 4O = 262

6P + 4O = 262 ( divinos entre 2 a los 2 lados)

3P + 2O = 131

AHI APLICAMOS :

Multiplicamos por menos a (3P + O = 79) y lo sumamos con el otro(3P +2O = 131)

-3P - O = -79

3P + 2O =131

------------------

O = 52

Remplazamos:

3P + O = 79

3P + 52 = 79

3P = 27

P = 9

El números de gallinas es el doble que el de patos: 2(9) y nos daría que hay 18 gallinas