Question

Un señalamiento de 10 pies de ancho está junto a una carretera como se muestra en la figura. A medida que un conductor se aproxima al señalamiento, cambia el ángulo de visiónϴ
a. Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el conductor y el señalamiento.
b. El señalamiento es legible cuando el ángulo de visión es 2° o más grande. ¿A qué distancia x el señalamiento ya se puede leer?

Answer 1

Geometría de la figura:

- Triángulo rectángulo:

- ángulo de visión: ϴ

- señalamiento = cateto opuesto:  10 pies

- distancia entre el conductor y el señalamiento =  cateto adyacente: x

a. Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el conductor y el señalamiento.

Razón trigonométrica tangente:

tan (ϴ) = cateto opuesto / cateto adyacente = 10 / x

=> x = 10 / tan (ϴ)

Respuesta: x = 10 / tan (ϴ)

b. El señalamiento es legible cuando el ángulo de visión es 2° o más grande. ¿A qué distancia x el señalamiento ya se puede leer?

ϴ ≥ 2° => x ≤ 10 / tan (2°) = 10 / 0,0349 = 286 pie

Respuesta: el señalamiento comienza a leerse a una distancia de 286 pies.